LOST series: 10 χρόνια μετά. Τι συνέβη στο Series Finale;

23 Μαίου 2010. Προβολή τελευταίου επεισοδίου LOST. Τι συνέβη τελικά; Βλέπαμε 6 σεζόν μάταια; Και όμως ΌΧΙ!

10 χρόνια πριν τελείωσε η προβολή της επικής σειράς LOST!
Άφησε σε μεγάλο μέρος του κοινού – μαζί και σ’ εμένα – μια απογοήτευση, κυρίως με την ερμηνεία ότι όλα όσα βλέπαμε τόσα χρόνια ήταν μάταια μιας και όλοι ήταν από την αρχή νεκροί. Ε λοιπόν όχι. Ήρθε η ώρα να αποκατασταθεί η αλήθεια, και να επανέλθει το LOST στο βάθρο των καλύτερων σειρών στην ιστορία.

ΤΙ ΣΥΝΕΒΗ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΣΤΟ LOST

Στο φινάλε δεν συμβαίνει τίποτα τέτοιο. Όσα έγιναν στο νησί είναι πραγματικά, και το λέει ξεκάθαρα ο πατέρας του Τζακ στο τέλος όταν ο Τζακ βλέπει το κενό ανοιχτό φέρετρο. Το ξαναλέω: Όσα έγιναν στο νησί είναι πραγματικά, και μόνο «τώρα» είναι όλοι νεκροί. Που βέβαια το ΤΩΡΑ είναι σχετικό, μιας και δεν υπάρχει χρόνος με την γραμμική έννοια μετά θάνατον. Δεν πέθαναν όλοι ταυτόγχρονα!
Αυτό ίσως νομίσαμε όταν τους είδαμε όλους μαζί, και συμπεράναμε ότι όλοι πέθαναν μαζί, άρα δεν πήγαν ποτέ στο νησί. Αλλά «Εκεί» -στην Εκκλησία- ο χρόνος δεν κυλά το ίδιο, απλά όλοι φτιάξανε αυτή την «πραγματικότητα» για να βρεθούν ξανά όσοι στιγματίστηκαν από το νησί και για εκείνους που το σημαντικότερο γεγονός της ζωής τους ήταν να βρεθούν σε αυτό το νησί. Γι’ αυτό και στο τέλος δεν είναι όλοι οι ήρωες εκεί, λείπει ο Μάικλ, ο Γουόλτ, και άλλοι.. Επίσης ο Μπεν δεν μπαίνει μέσα, ίσως έχει πράγματα να κάνει ακόμα με την Άλεξ. Μια τελευταία εξιλέωση;
Θα μπορούσα να πω κι άλλα, αλλά με μεγάλη χαρά βρήκα χτες αυτό το βίντεο που ανέβηκε 6 μήνες πριν, και λέει ακριβώς την παραπάνω ερμηνεία μαζί με κάποιες άλλες λεπτομέρειες. Διαρκεί 12 λεπτά, και αξίζει πραγματικά. Δείτε το!

ΓΙΑΤΙ ΔΕΝ ΚΑΤΑΛΑΒΑΜΕ ΤΟ ΦΙΝΑΛΕ

Στο διά ταύτα όμως.. Γιατί ρε παιδιά δεν καταλάβαμε το φινάλε;
Πρέπει να θυμήσω ότι τότε η σειρά παιζόταν για 6 χρόνια, και το κοινό την παρακολουθούσε επεισόδιο επεισόδιο.. Με τα forums να παίρνουν φωτιά, και τις ερμηνείες των fans ήδη να έχουν σκεφτεί άπειρα διαφορετικά φινάλε, μοιραία οι προσδοκίες αυξάνονται σε τέτοιο βαθμό, ώστε όποιο κι αν ήταν το φινάλε, πάντα θα απογοήτευε.
Επίσης κάπου είχαμε κουραστεί, γιατί 6 χρόνια είναι αυτά.. Και μιλάμε για 2004-2010, που δεν ξέραμε τι πάει να πει Σειρά από το εξωτερικό που σε καθηλώνει, κλπ κλπ, όπως τώρα με NETFLIX και άλλα..

Τώρα στην καραντίνα, είδα τη σειρά ξανά, αλλά αυτή τη φορά σερί. Στα 00s βλέπαμε το LOST επεισόδιο-επεισόδιο και όταν τελείωνε η σεζόν, περιμέναμε υπομονετικά για την επόμενη και ξανά μετά οι προβολές. Όμως το LOST είναι μια σειρά με πάρα πολλές λεπτομέρειες που ο θεατής πρέπει να παρατηρεί και να θυμάται, αλλιώς κάπου χάνεται το νόημα στην πορεία.

Ξαναβλέποντας όλα τα επεισόδια, συνειδητοποιώ το προφανές: ενώ στην πραγματική ζωή σαν θεατής περνούν 6 χρόνια, στον κόσμο του LOST πρέπει να μην έχουν περάσει ούτε 6 μήνες σύνολο!
Σκεφτείτε ότι ότι οι πρώτες 3 σεζόν είναι απλά περίπου 100 μέρες στο νησί, η 4η σεζόν έχει τα flash-forwards όπου τα γεγονότα στο νησί εκτυλίσσονται λίγες μέρες με τον επιστήμονα Φαραντέυ και τους δικούς του, η 5η σεζόν είναι οι λίγες μέρες στην Dharma το 1977 και αντίστοιχα λίγες μέρες στο νησί για όσους βρέθηκαν εκεί με το αεροπορικό της Ajira το 2007, και τέλος η 6η σεζόν που εξηγεί παράλληλα το supernatural παρελθόν του νησιού με τον Τζέικομπ και τον αδερφό του, τις περιπέτειες με τον Μαύρο Καπνό που διαρκούν επίσης λίγες μέρες μέχρι τον θάνατό του, καθώς και το «εναλλακτικό» σύμπαν που το αεροπλάνο δεν έπεσε ποτέ, μέχρι την τελική αποκάλυψη ότι στο εναλλακτικό σύμπαν -και μόνο εκεί!- είναι όλοι νεκροί.

Το θέμα είναι πως το LOST έχει συνέχεια παράλληλες ιστορίες (DHARMA initiative, οι αριθμοί, το hatch, οι OTHERS, flash-backs/flash-forwards) και πόσα άλλα, και αυτή είναι η ομορφιά του, ειδικά το δέσιμο στο μοντάζ. Οπότε μπορεί να βλέπεις λόγου χάρη 3 επεισόδια, και πρακτικά να αφορούν 1 μέρα. Σαν θεατής όμως αν έχεις διανύσει 3 βδομάδες, και στην πορεία ξεχνάς κάποιες σημαντικές λεπτομέρειες (το PREVIOYSLY ON LOST βοηθά να θυμόμαστε μεγάλα γεγονότα, αλλά όχι τις λεπτομέρειες), κάπου εκεί θεωρώ ότι αρχίζουν τα προβλήματα κατανόησης και στενής παρακολούθησης όλων των ιστοριών.

ΕΙΧΑΝ ΣΚΕΦΤΕΙ ΤΟ ΦΙΝΑΛΕ ΟΙ ΔΗΜΙΟΥΡΓΟΙ;

Δεν πιστεύω ότι οι σεναριογράφοι δεν είχαν σκεφτεί το τέλος. Από την 1η σεζόν (το 2ο μέρος του PILOT!) υπάρχουν νύξεις για τον Τζέικομπ, το καλό και το κακό (δείτε εδώ) όπου ο Λοκ δείχνει το τάβλι στον Γουόλτ και του λέει:
«Two players. Two sides. One is light, one is dark.» («Pilot, Part 2»)

Ο Damon Lindelof -executive producer και συνδημιουργός του LOST- σχολίασε για το θέμα του λευκού/μαύρου στη σειρά στο παιχνίδι τάβλι του Λοκ: «We did know that when Locke referred to the black and the white, that ultimately that concept was going to be personified by two individuals.»

Ίσως το time travel να προστέθηκε στην πορεία, αλλά ήταν πανέξυπνο γιατί λειτουργούσε διπλά: να μάθουμε από πρώτο χέρι τι συνέβη πραγματικά στην Ντάρμα, αλλά ταυτόγχρονα να μαγευτούμε από τα ταξίδια στον χρόνο, κάτι που κάθε άνθρωπος έχει οραματιστεί.

ΣΚΕΨΕΙΣ ΓΥΡΩ ΑΠΟ ΤΟ LOST ΚΑΙ ΤΗΝ ΜΥΘΟΛΟΓΙΑ ΤΟΥ

Το LOST έχει ξεκάθαρα υπερφυσικά στοιχεία, τα οποία παραμένουν μέχρι το τέλος. Εξηγούνται πάρα πολλά, πώς δημιουργήθηκε ο μαύρος καπνός (όταν ο Τζέικομπ σκότωσε τον αδερφό του και τον πέταξε στην καρδιά του νησιού -το ΦΩΣ-), το νησί είναι αυτό που κρατά το καλό και το κακό σε μια ισορροπία στον κόσμο, και πολλά άλλα.
Ενδεχομένως οι fans περίμεναν μια ερμηνεία που θα εξηγούσε ρεαλιστικά ό,τι υπερφυσικό βλέπαμε, και γι’ αυτό εντάθηκε η απογοήτευση στο τέλος. Αλλά πάλι μιλάμε για μια λανθασμένη προσμονή από το κοινό, ενώ το LOST από την αρχή χτίζει την μυθολογία του για να σου εξηγήσει αρκετά -όχι κι όλα όμως- γύρω από αυτήν. Πάλι το κοινό πέφτει θύμα της φαντασίας του. Το LOST δεν κρύφτηκε ποτέ, και κανείς από τους δημιουργούς δεν ανέφερε ρητά ότι ενώ συμβαίνουν υπερφυσικά πράγματα το νησί είναι σαν όλα τ’ άλλα! Το νησί είναι ξεχωριστό, και όλοι έπεσαν εκεί για κάποιο λόγο.

Αυτή είναι η ομορφιά του LOST. Η Σειρά παίζει με το μυαλό μας, και αυτά που ξέρουμε ήδη για το καλό το κακό, την επιστήμη, την ηθική, και βάζει την δική της οπτική χωρίς να παίρνει και ξεκάθαρες θέσεις. Ποτέ δεν ξέρεις αν κάποιος χαρακτήρας είναι καλός ή κακός, πάντα αμφιταλαντεύεσαι. Αλλά έτσι δεν είναι και στη ζωή;

Το LOST ισορροπεί στον αιώνιο μύθο της θρησκείας, στο σκοινί της ελεύθερης επιλογής. Εκεί που νομίζεις ότι ποτέ δεν υπήρξε πραγματικά περιθώριο επιλογής σε δύσκολες καταστάσεις, τελικά οι ήρωες επιλέγουν. Κι εκεί που μιλούν για την μοίρα και πώς ήταν γραφτό να έρθουν στο νησί για να φερθούν ανάλογα, τους βλέπουμε να ψάχνουν την δική τους θέση στο νησί, στα γεγονότα, και τελικά να επιλέγουν.

Υπάρχει θεός; Ο Τζέικομπ και ο αδερφός τους είναι κάτι αντίστοιχο με Κάιν και Άβελ; Ο θεατής μπορεί να αφεθεί και να σκεφτεί με βάση την κουλτούρα του και να νιώσει συναισθήματα που αφορούν τον ίδιο. Εξάλλου το LOST απευθύνεται σε όλο τον πλανήτη, οι ήρωες είναι από όλα τα μέρη της Γης, άρα μιλάμε για ένα κοινό πολυπολιτισμικό με πολλά διαφορετικά θρησκεύματα.

Τέλος, ήθελα να αναφερθώ στον ηλεκτρομαγνητισμό και την σύνδεση του με το ΦΩΣ στο νησί – και κατ’ επέκταση με το Καλό και το Κακό. Παλιά δεν το καταλάβαινα και ίσως μου είχε φανεί αυθαίρετο. Τώρα πια όμως πιστεύω ότι αυτή η σύνδεση, είναι η σύνδεσμός μεταξύ επιστήμης και θρησκείας. Σε αρχαίους πολιτισμούς όπου δεν υπήρχε επιστήμη, οι μύθοι λειτουργούσαν σαν επιστήμη, και παράλληλα θρησκεία, και εξηγούσαν τον κόσμο γύρω μας. Θεωρώ πια ότι αυτή η γεφύρωση στη σειρά επιτυγχάνεται με το φως-καλό/κακό-ηλεκτρομαγνητισμό-χωροχρόνο. Οι δημιουργοί φτιάχνουν την δική τους κοσμογονία..
(εδώ ένα τελευταίο σχόλιο για την επανεμφάνιση παρόμοιοι μοτίβου στην 3η σεζόν TWIN PEAKS, όπου ξεκάθαρα ο Λυντς συνδέει τον ηλεκτρισμό και τη φωτιά με θεϊκές ιδιότητες, για τον ίδιο ακριβώς σκοπό).

ΤΕΛΟΣ

Το LOST ξεκίνησε και νομίζαμε ότι είναι μια απλή survivor σειρά, και τελικά μας ταξίδεψε σε μέρη όπου καμιά άλλη σειρά δεν έχει καταφέρει μέχρι τότε (ίσως μέχρι και σήμερα;).
Γι’ αυτό και θα παραμείνει πάντα η σειρά που τα ξεκίνησε όλα.
Και σαν αποχαιρετιστήριο, δείτε εδώ όλα τα bloopers στα γυρίσματα της σειράς, να κλείσει η Σειρά μ’ ένα τεράστιο χαμόγελο βλέποντας τους ηθοποιούς να κάνουν σαρδάμ, να ξεχνούν τα λόγια τους, και να γελάνε με την ψυχή τους!

ΥΓ1: Για παραπάνω λεπτομέρειες γενικά με τη σειρά, υπάρχει το fandom του LOSTPEDIA στα ελληνικά και εδώ στα αγγλικά με πολλά παραπάνω άρθρα.. Καλό κάψιμο!

ΥΓ2: Thumbs up σε όσους είδαν την 1η σεζον σε DVD , νοικιασμένο από το βίντεο κλαμπ της γειτονιάς, και μετά κάθε καλοκαίρι νοίκιαζαν της επόμενης, μόνο και μόνο για να δουν DELETED SCENES/EXTRAS/BLOOPERS και άλλα!
Άλλες εποχές..

Επιστολές των Αϊνστάιν και Φρόυντ για τον πόλεμο.

Παρακάτω μπορείτε να διαβάσετε δύο αυθεντικές επιστολές, του Αϊνστάιν και του Φρόυντ τις οποίες είχαν ανταλλάξει μεταξύ τους μετά από πρόσκληση της Κοινωνίας των Εθνών τον περασμένο αιώνα. Το θέμα της αλληλογραφίας των δύο είναι η δυνατότητα απελευθέρωσης του ανθρώπου από τον φόβο του πολέμου. Οι επιστολές αυτές που γράφτηκαν το καλοκαίρι του 1932, έχουν τεράστιο ενδιαφέρον γιατί το θέμα του πολέμου δεν είναι ούτε χθεσινό, ούτε σημερινό – είναι αιώνιο.

Το θεώρημα της μη πληρότητας και φιλοσοφικές προεκτάσεις.

Πηγή

(Το κείμενο αυτό είναι μια εργασία του Δημήτρη Μουρούλη βασιμένη στο άρθρο του Douglas Hofstadter των Times: Kurt Godel: He turned the lens of mathematics on itself and hit upon his famous «incompleteness theorem» driving a stake through the heart of formalism).

Εκπληκτικό κείμενο και το αναδημοσιεύω εδώ.
Ειδικά η κατακλείδα είναι όλο το νόημα ίσως των πάντων.

«Αυτό που φαίνεται να λέει είναι ότι η λογική σκέψη δεν μπορεί ποτέ να διεισδύσει στην τελική αλήθεια..
Αλλά ίσως το να καταλάβει κανείς την ουσιαστικά αδιέξοδη φύση ενός λαβυρίνθου αποτελεί και ενός είδους απελευθέρωσης από αυτόν..
»

Για να εκτιμηθεί ο αντίκτυπος του θεωρήματος της μη πληρότητας του Godel, είναι κρίσιμο να καταλάβουμε πώς τα μαθηματικά ήταν αντιληπτά την περίοδο που αποδείχθηκε. Μετά από πολλούς αιώνες συνύπαρξης υπό ίσους όρους ασαφών διαισθητικών αντιλήψεων και ακριβούς λογικής, τα μαθηματικά στο τέλος του 19ου αιώνα άρχισαν να αποσαφηνίζονται. Επινοήθηκαν τα αποκαλούμενα τυπικά συστήματα. Στα τυπικά συστήματα τα θεωρήματα, με χρήση αυστηρών κανόνων, βλαστάνουν από τα αξιώματα όπως τα κλαδιά από ένα δέντρο. Αυτή η διαδικασία έπρεπε να αρχίσει από κάπου. Και τα αξιώματα ήταν αυτοί οι αρχέγονοι σπόροι από τους οποίους όλα τα άλλα αναπήδησαν.

Η δύναμη αυτού του μηχανιστικού οράματος των μαθηματικών ήταν ότι εξάλειπτε την ανάγκη για τη σκέψη ή την κρίση. Εφ’ όσον τα αξιώματα ήταν σωστά και εφ’ όσον οι κανόνες με τους οποίους γινόταν η χρήση τους διατηρούσαν την αλήθεια, τα μαθηματικά δεν θα μπορούσαν να εκτροχιαστούν σε αναλήθειες. Η αλήθεια ήταν εξασφαλισμένη μέσω μιας αυτόματης θεωρητικής μεθοδολογίας. Ένας από τους μεγάλους μαθηματικούς στόχους ήταν να μειωθεί η όλη θεωρία αριθμών σε ένα τελικό τυπικό σύστημα. Όπως στη γεωμετρία του Ευκλείδη, ένα τέτοιο σύστημα θα άρχιζε με μερικά απλά αξιώματα που είναι σχεδόν αναμφισβήτητα, και θα παρείχε τα θεωρήματα με έναν μηχανικό τρόπο. Η ιδέα ήταν ότι αυτό το σύστημα θα εμπεριείχε κάθε δήλωση που θα μπορούσαμε να κάνουμε για τους φυσικούς αριθμούς. Έτσι εάν κάναμε τη δήλωση «κάθε ζυγός αριθμός μεγαλύτερος από 2 είναι το άθροισμα δύο πρώτων» θα ήμασταν σε θέση να αποδείξουμε αυστηρά, από τα αξιώματα, είτε ότι είναι αληθής είτε ότι είναι ψευδής. Οι λέξεις «αληθές» και «ψευδές» θα γίνονταν συνώνυμα των «αποδείξιμο» και «διαψεύσιμο» αντίστοιχα, μέσα στο σύστημα αυτό. Το Principia Mathematica των Russell και Whitehead ήταν η διασημότερη προσπάθεια να βρεθεί ένα τέτοιο σύστημα.
Το θεώρημα του Godel κατέρριψε την ελπίδα αυτήν εντελώς. Δε βρήκε απλά μια ρωγμή στο συλλογισμό των Russell και Whitehead, η οποία πιθανώς θα μπορούσε να επιδιορθωθεί. Έδειξε ότι ο ολόκληρος στόχος είναι ανεπίτευκτος! Πιο συγκεκριμένα, ο Godel έδειξε ότι σε οποιοδήποτε τυπικό σύστημα, υπάρχει πάντα μια δήλωση για τους φυσικούς αριθμούς που είναι αληθινή, αλλά που δεν μπορεί να αποδειχθεί στο σύστημα. Με άλλα λόγια, τα μαθηματικά δεν θα είναι ποτέ το αυστηρό κι ακλόνητο σύστημα που οι μαθηματικοί ονειρεύονταν επί χιλιετίες.

Αλλά ας προσεγγίσουμε λίγο τον συλλογισμό της αποδεικτικής του. Το σύνολο συμβόλων με το οποίο οι δηλώσεις στα τυπικά συστήματα γράφονται συμπεριλάμβαναν συνήθως, χάριν σαφήνειας, τους αριθμούς, πρόσημα, παρενθέσεις και ούτω καθ’ εξής. Αυτά όμως δεν είναι απαραίτητα. Οι δηλώσεις θα μπορούσαν εξίσου καλά να χτιστούν πάνω σε εικόνες που αντιπροσωπεύουν δαμάσκηνα, πορτοκάλια, ή οποιοδήποτε εντελώς αυθαίρετο σύνολο, εφ’ όσον κάθε δαμάσκηνο εμφανιζόταν πάντα στις κατάλληλες θέσεις και μόνο σε αυτές. Έγινε προφανές ότι οι μαθηματικές δηλώσεις σε τέτοια συστήματα δεν ήταν κάτι περισσότερο από ακριβή δομημένα σχέδια φτιαγμένα επάνω σε αυθαίρετα σύμβολα.

Σύντομα μερικές οξυδερκείς ψυχές, με πρώτον τον Godel, συνειδητοποίησαν ότι αυτός ο τρόπος σκέψης για τα πράγματα άνοιγε έναν ολοκαίνουργιο κλάδο των μαθηματικών και συγκεκριμένα, τα μετα-μαθηματικά. Οι γνώριμη μέθοδος της μαθηματικής ανάλυσης θα μπορούσε να εφαρμοστεί πάνω στην ίδια τη διαδικασία που διαμόρφωσε την ουσία των τυπικών συστημάτων. Γιατί τα μαθηματικά δεν ήταν παρά ένα «υπόθεμα», το αρχικό παράδειγμα, πάνω στα οποία χτίστηκαν. Έτσι τα μαθηματικά αρχίζουν να μοιάζουν σαν ένα φίδι που τρώει τον εαυτό του.
Ο Godel κατέδειξε ότι παρουσιάζονται παράξενες συνέπειες, όταν τα μαθηματικά εξετάζουν τον εαυτό τους. Ένας απλός τρόπος για να γίνει αυτό σαφές είναι να φανταστεί κανείς ότι σε κάποιο πλανήτη (π.χ. στον Άρη) όλα τα σύμβολα που χρησιμοποιούνται για να γράψουν μαθηματικά βιβλία τυχαίνει -από κάποια καταπληκτική σύμπτωση- να μοιάσουν με τους αριθμούς μας από 0 μέχρι 9. Κατά συνέπεια όταν συζητούν Αριανοί στα εγχειρίδιά τους για μια συγκεκριμένη διάσημη ανακάλυψη που θα εκφράζαμε ως: «Υπάρχουν άπειροι πρώτοι αριθμοί», αυτό που γράφουν καταλήγει να μοιάζει με αυτό: «8445329844508787863070005 766619463864545067111». Σε μας μοιάζει με έναν αριθμό 46 ψηφίων. Στους Αριανούς, εντούτοις, δεν είναι καθόλου ένας αριθμός αλλά μια δήλωση. Δηλώνει την απειρότητα των πρώτων αριθμών με τη σαφήνεια που το κάνουν οι δικές μας τέσσερις λέξεις.

Τώρα ας φανταστούμε ότι θελήσαμε να μιλήσουμε για τη γενική φύση όλων των θεωρημάτων των μαθηματικών. Εάν κοιτάξουμε στα εγχειρίδια των Αριανών, όλα τα ανάλογα θεωρήματα θα φαίνονται στα μάτια μας σαν απλοί αριθμοί. Και έτσι θα μπορούσαμε να αναπτύξουμε μια επιμελημένη θεωρία για το ποιοι αριθμοί θα μπορούσαν να εμφανιστούν στα Αριανά εγχειρίδια και ποιοι αριθμοί δεν θα εμφανίζονταν ποτέ. Φυσικά δεν θα μιλούσαμε πραγματικά για τους αριθμούς, αλλά μάλλον για τις σειρές των συμβόλων που σε μας μοιάζουν με αριθμούς. Και όμως, μήπως θα ήταν ευκολότερο για μας να ξεχάσουμε τι σημαίνουν αυτές οι σειρές των συμβόλων στους Αριανούς και να τους αντιληφθούμε ως απλούς αριθμούς;
Ο Godel χρησιμοποίησε μια τέτοια απλή μετατόπιση της προοπτικής. Το τέχνασμά του είναι να φανταστούμε ότι μελετούμε αυτό που θα ονομάζαμε «Αριανικής-παραγωγής αριθμοί» (εκείνους τους αριθμούς που είναι στην πραγματικότητα θεωρήματα στα Αριανά εγχειρίδια), και να υποβάλλουμε ερωτήσεις όπως, «είναι ή δεν είναι ο αριθμός 8030974 Αριανικής παραγωγής;» Δηλαδή, «η δήλωση «8030974» θα εμφανιστεί ή όχι σε ένα Αριανό εγχειρίδιο;».

Ο Godel, αφού σκέφτηκε πολύ προσεκτικά αυτό το μάλλον σουρεαλιστικό σενάριο, σύντομα συνειδητοποίησε (κι αυτό το σημείο είναι κρίσιμο) ότι η ιδιότητα του να είναι ένας αριθμός «Αριανικής παραγωγής» δεν ήταν και τόσο διαφορετική από γνωστές έννοιες όπως ο «πρώτος αριθμός» «περιττός αριθμός» και ούτω καθ’ εξής. Το σύνολο των «Αριανικής παραγωγής» αριθμών, δηλαδή, διαφέρει ουσιωδώς από ένα σύνολο τυχαίων αριθμών. Κατά συνέπεια γήινοι θεωρητικοί μελετητές των αριθμών θα μπορούσαν, με τα τυποποιημένα εργαλεία τους, να αντιμετωπίσουν ερωτήσεις όπως, παραδείγματος χάριν, «Ποιοι αριθμοί είναι αριθμοί «Αριανικής παραγωγής», και ποιοι δεν είναι;» ή «υπάρχουν απείρως πολλοί «μη Αριανικής παραγωγής» αριθμοί;» Τα προηγμένα μαθηματικά εγχειρίδια – τόσο στη γη, όσο και στον Άρη- θα μπορούσαν να έχουν ολόκληρα τα κεφάλαια για τους αριθμούς «Αριανικής παραγωγής».

Και έτσι, σε μια από τις πιο ευφυείς συλλήψεις στην ιστορία των μαθηματικών, ο Godel επινόησε μια εκπληκτική δήλωση που έλεγε απλά «ο Χ δεν είναι ένας αριθμός «Αριανικής παραγωγής» » όπου το Χ είναι ο ακριβής αριθμός που διαβάζουμε όταν η δήλωση «ο Χ δεν είναι ένας αριθμός «Αριανικής παραγωγής» » είναι γραμμένη με την Αριανή σημειολογία. Ας το σκεφτούμε λίγο. Γραμμένη με την Αριανή σημειολογία, η δήλωση «Χ δεν είναι ένας αριθμός «Αριανικής παραγωγής»» θα μοιάζει σε μας σαν μια τεράστια σειρά των ψηφίων. Αλλά αυτή η σειρά (Αριανικών) ψηφίων είναι η δική μας σημειολογία του αριθμού Χ (για την οποία η ίδια η δήλωση μιλά). Αυτές οι απίθανες περιπλοκές ήταν η ειδικότητα του Godel.

Αντιλαμβανόμενος έτσι τα θεωρήματα ως σχέδια συμβόλων, ο Godel ανακάλυψε ότι είναι δυνατό για μια δήλωση σε ένα τυπικό σύστημα όχι μόνο να μιλήσει για το ίδιο, αλλά και για να αρνηθεί την ίδια την θεωρητική του μεθοδολογία. Οι συνέπειες αυτής της απροσδόκητης «εμπλοκής» που κρύβεται μέσα στα μαθηματικά ήταν καταλυτικές και – παραδόξως – είναι πολύ λυπηρές για τους Αριανούς. Γιατί λυπηρές; Επειδή οι Αριανοί –όπως και οι Russell και Whitehead – είχαν ελπίσει, όπως προανέφερα, ότι το τυπικό τους σύστημα θα περιελάμβανε όλες τις αληθινές δηλώσεις των μαθηματικών. Εάν η δήλωση Godel είναι αληθινή, δεν είναι ένα θεώρημα που βρίσκεται στα εγχειρίδιά τους και δεν θα εμφανιστεί ποτέ- αφού λέει ότι δεν θα εμφανιστεί! Εάν εμφανιζόταν στα εγχειρίδιά τους, αυτό που λέει για τον εαυτό του θα ήταν λανθασμένο. Τα μαθηματικά τους εγχειρίδια θα αναγνώριζαν αναλήθειες ως αληθινές.

Το αποτέλεσμα όλων αυτών είναι ότι ο πολυπόθητος στόχος της διαμόρφωσης ενός τέλειου τυπικού συστήματος αποκαλύπτεται ότι είναι χιμαιρικός. Όλα τα τυπικά συστήματα – τουλάχιστον αυτά που είναι αρκετά ισχυρά να είναι ενδιαφέροντα – αποδεικνύονται ελλιπή επειδή είναι σε θέση να διατυπώσουν δηλώσεις που λένε για το εαυτό τους ότι δεν μπορούν να αποδειχθούν. Αυτό, εν συντομία, εννοούμε όταν λέμε ότι ο Godel το 1931 κατέδειξε τη «μη πληρότητα των μαθηματικών». Δεν είναι ακριβώς τα μαθηματικά τα ίδια που δεν έχουν πληρότητα, αλλά οποιοδήποτε τυπικό σύστημα που προσπαθεί να συλλάβει όλες τις αλήθειες των μαθηματικών σε πεπερασμένο σύνολό αξιωμάτων και κανόνων. Ίσως πλέον αυτό να μη μας κλονίζει τόσο, αλλά για τους μαθηματικούς στη δεκαετία του ’30, ανετράπη ολόκληρη η κοσμοθεώρησή τους και τα μαθηματικά δεν θα ήταν ποτέ τα ίδια.

Το άρθρο του 1931 του Godel έκανε άλλα πράγματα: εφηύρε τη θεωρία των «recursive functions», η οποία είναι σήμερα η βάση μιας σημαντικής θεωρίας προγραμματισμού ηλεκτρονικών υπολογιστών. Πράγματι, στην καρδιά του άρθρου του Godel βρίσκεται αυτό που μπορεί να δει κανείς ως επιμελημένο πρόγραμμα υπολογιστών παραγωγής «Αριανικών» αριθμών. Και αυτό το πρόγραμμα γράφεται σε έναν φορμαλισμό που μοιάζει έντονα με αυτόν τον το γλωσσικό προγραμματισμό, ο οποίος εφευρέθη 30 χρόνια αργότερα.

Το θεώρημα του Godel έχει χρησιμοποιηθεί για να υποστηρίξει ότι ένας υπολογιστής δεν μπορεί ποτέ να γίνει τόσο έξυπνος όσο ένας άνθρωπος επειδή η έκταση της γνώσης του πρώτου περιορίζεται από ένα δεδομένο σύνολο αξιωμάτων, ενώ οι άνθρωποι μπορούν να ανακαλύψουν τα απροσδόκητες αλήθειες… Παίζει ρόλο στις σύγχρονες γλωσσικές θεωρίες, οι οποίες υπογραμμίζουν τη δύναμη της γλώσσας να βρίσκει νέους τρόπους να εκφραστούν οι ιδέες.

Eχει επίσης χρησιμοποιηθεί για να υποστηρίξει ότι δεν θα γίνουμε ποτέ κατανοητοί από τον εαυτό μας, δεδομένου ότι το μυαλό σας, είναι κι αυτό ένα κλειστό σύστημα. Όπως δεν μπορούμε να δούμε τα πρόσωπά μας με τα μάτια μας, δεν μπορούμε να καθρεπτίσουμε πλήρως τις διανοητικές μας δομές στον ίδιο μας τον εγκέφαλο.
Ένα άλλο παραπλήσιο πόρισμα του θεωρήματος είναι πως δεν μπορούμε ποτέ να είμαστε βέβαιοι πως δεν έχουμε παραφρονήσει. Ο παράφρων ερμηνεύει τον κόσμο μέσω της (παραδόξως) συνεπούς λογικής του. Πώς μπορούμε να αποφανθούμε εάν η λογική μας είναι παράδοξη ή όχι, δεδομένου ότι έχουμε μόνο τη λογική μας για να το κρίνουμε; Αναφέρω εδώ και το δεύτερο θεώρημα Godel, το οποίο καταδεικνύει ότι τα μόνα αριθμητικά τυπικά συστήματα που είναι ασυνεπή είναι αυτά που βεβαιώνουν τη συνέπειά τους. Αυτό μοιάζει να υπαινίσσεται πως όποιος πιστεύει με βεβαιότητα πως δεν είναι παράφρων, σίγουρα θα είναι…
Όμως η πιο σοβαρή συνέπεια του θεωρήματος της μη πληρότητας στην φιλοσοφία είναι η εξής: Αν και το θεώρημα μπορεί να δηλωθεί και να αποδειχθεί με έναν αυστηρά μαθηματικό τρόπο, αυτό που φαίνεται να λέει είναι ότι η λογική σκέψη δεν μπορεί ποτέ να διεισδύσει στην τελική αλήθεια

Προφανώς, για τους σπουδαστές της λογικής, η πλήρης κατανόηση του θεωρήματος είναι μια ανατρεπτική εμπειρία. Κι ίσως το να καταλάβει κανείς την ουσιαστικά αδιέξοδη φύση ενός λαβυρίνθου αποτελεί και ενός είδους απελευθέρωσης από αυτόν.